Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 + 1234 là một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
VP
2
7 tháng 7 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html
áp dụng bài đó rồi giải bài của bn
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
Đặt \(N=3^n+19\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n=3.9^k+19\equiv\left(3-1\right)\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\)N không phải SCP
\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow\left(3^k\right)^2+19=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3^k\right)\left(m+3^k\right)=19\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành nhé
VT
0
TX
0
P
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 10 2021
\(n^2+1234=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-n^2=1234\)
\(\Leftrightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=1234=2.617\)
Ta có bảng giá trị:
| k-n | 1 | 2 |
| k+n | 1234 | 617 |
| k | 1235/2 (loại) | 619/2 (loại) |
| n |
Vậy không tồn tại số tự nhiên \(n\)thỏa mãn ycbt.
ND
0
NL
2
24 tháng 11 2017
Mik rất muốn giúp bạn nhưng bài này thật sự rất khí, rất rất khó luôn. Từ khi biết đc câu hỏi này của bạn là mik hỏi đông hỏi tây, hỏi thầy cô, bạn bè nhưng kết quả lại là.............. ai cũng chịu
Thế nha! Sorry bạn nhìu lắm. Mik là bạn của bn mà lại ko giúp bạn đc
Đặt n^2+1234=a^2 ( a thuộc N)
ta có:
\(n^2+1234=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=1234\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=1234\)
Vì a thuộc N và n thuộc N nên ta có bảng:
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài